十维空间

2019-10-25 作者:科技专栏   |   浏览(53)

  对于一个立方体同样如此。我们把立方体切成8个小立方体,得到的8个球体中间夹住的那个中心球半径就应该为(sqrt(3)-1)/2。你会发现一个惊人的事实,在超立方体中,位于16个四维球体间的...

  对于一个立方体同样如此。我们把立方体切成8个小立方体,得到的8个球体中间夹住的那个中心球半径就应该为(sqrt(3)-1)/2。你会发现一个惊人的事实,在超立方体中,位于16个四维球体间的中心球半径为(sqrt(4)-1)/2 = 1/2,它竟然与那16个小球一样大。真正可怕的事情发生在九维立方体中,此时的九维中心球半径为(sqrt(9)-1)/2 = 1,竟然内切于最初的九维立方体!而到了十维空间后,中心球的直径将超过十维立方体的边长,这个中心球将突破立方体的边界!被围在里面的中心球比原来的N维立方体还大,

  其实这个中心球问题根本在于中心球是被外边几个球夹着的,并没说它一定要在那个大立方体里面

  到了十维那个十维中心球的的确确会穿出十维立方体,限制这个中心球大小的仅仅是十维立方体里那1024个球,而不是那个十维立方体。并没有说十维立方体是“理所当然”地限制十维中心球的大小的

  简单而言,这就是高维的特异之处吧(例如正十二面体和正二十面体没有五维类比一样)

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